බහුඅරු ජ්යාමිතිය: පෙන්ටගෝස්, හෙක්සැගන් සහ ඩෙඩෙක්ගන්ස්

05 වන දින සිට

බහුපදයක් යනු කුමක්ද?

බහුඅස්රයන් ද්විමාන වේ

ජ්යාමිතියෙහි දී බහුඅස්රයන් ද්විමාන ආකාරයක හැඩයක් වේ:

• තුනක් හෝ ඊට වඩා කෙළින්ම රේඛා වලින් සමන්විත වේ
• වසා තිබේ - හැඩයේ විවෘත හෝ කැඩීම් නැත
• කෝණ හෝ ව්යුහය සම්බන්ධ වන රේඛා යුගලයක් ඇත
• පැති සහ අභ්යන්තර කෝණ සමාන ගණනක් ඇත (බහුඅස්රෝන අභ්යන්තරයේ කෝණ )

(ද්විමාන ක්රමයක් පැතලි - කඩදාසි කැබැල්ලක් වැනි)

එය ග්රීක භාෂාවයි

බහුඅස්රයන් යන නම ග්රීක වචන වලින් දෙකක් වේ:

• බහු - අර්ථය "බොහෝ"
• "කෝණය"

බහු අස්රග හැඩයන්

• ත්රිකෝණ
• කුට්ටි
• පෙන්ටගනයෝ
• ඔක්ටේගන්
• ඩෙඩෙක්ගන්ස් - ඉහතින් දැක්වෙන 12-පාර්ශ්වික ජැමෙයිකානු කාසිය ලෙස

නොගැලපීම් නොවන ආකාර

• රවුමකි - එය සරළ රේඛාවකට වඩා වක්ර රේඛාවකින් සමන්විතය
• එය ත්රිමාණ හැඩැති හැඩයකින් යුක්ත නොවේ

05 සිට 05 දක්වා

බහුඅස්රයන් නම් කිරීම

බහුපද නම්

තනි බහුඅස්රයන් නම් එක් පැත්තක ගණන සහ / හෝ අභ්යන්තර කෝණ වලින් ඇති වේ.

(එඡසේම, අභ්යන්තර කෝණ ගණන - හැඩය ඇතුලත කෝණ - සෑම විටම පැත්තේ සංඛ්යාව සමාන විය යුතුය).

බොහෝ බහුඅස්රෝන වල සාමාන්ය නම් ග්රීක උපසර්ගය (Angle) සඳහා ග්රීක වචනයට අනුබද්ධ කෝණ ගණනට ඇත.

එබැවින් පහේ හා හිස් අක්ෂර නිශ්චිත බහුඅස්රෝන සඳහා පොදු නම්:

• penta (ග්රීක් අර්ථය පහක්) + gon = pentagon
• හෙක්සැන්ඩ්රා (ග්රීක අර්ථය හය) + ගුන = ෂඩාස්රය

ව්යතිරේකයකි

ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම නාමකරණ යෝජනා ක්රමය සඳහා ව්යතිරේක පවතී. වඩාත් කැපී පෙනෙන්නේ:

ත්රිකෝණය - ග්රීක් උපසර්ගය ත්රිකය භාවිතා කරයි , නමුත් ග්රීක ගෝන වෙනුවට ලතින් කෝණය භාවිතා වේ. (බොහෝ විට ඔවුන් ට්රෝජන් ලෙස හැඳින්වේ ).

ත්රෛභාෂා අනුවාදය - ලතින් උපසර්ග quadri වලින් - ව්යුත්පන්න හතරේ අර්ථය - පාර්ශවීය යන වචනය - අනුසාරයෙන් තවත් ලතින් වචනයකි .

සමහර අවස්ථාවලදී, හතර පැත්තක බහුඅස්රයන් හතරැස් හෝ ටෙටග්රොනයක් ලෙස හැඳින්වේ.

n-ගෝන

පැති 10 ක් සහ කෝණ ගණනාවක් සහිත බහුඅස්රයන් පවතින අතර සමහර ඒවා පොදු නම් ද තිබේ .

කෙසේ වෙතත්, ඒවා නිතර නිතර හමුවූ බැවින්, ඒවා නිතරම කෝණීය සහ කෝණ ගණනට අනුකලනය කර ඇති නමකි.

එබැවින්, 100-පාර්ශ්වීය බහුඅස්රෝනය සාමාන්යයෙන් ග්රහලෝක 100 ක් ලෙස හැඳින්වේ.

පැති කීපයකට වඩා ඇති බහුඅස්රයන් සඳහා තවත් සමහර n-ග්රන් සහ සාමාන්ය නම්:

• 11-ගොන්: හෙන්ඩකගන්
• 12-ගොන්: ඩෙඩේකාගෝ
• 20-ගොන්: අයිසොසෝනය
• 50-ග්රොන්: Pentekontagon
• 1000-ගොන්: චිලාගෝනය
• 1000000-ගොන්: මෙගෝගන්

බහු අවකල සීමාව

න්යායික වශයෙන් බහුඅස්රෝන සඳහා පැති සහ ෙකෝණ සඳහා සීමාවක් නොමැත.

බහුඅස්රයේ අභ්යන්තර කෝණයන් ප්රමාණය කුඩා වන අතර එහි පැතිවල දිග කෙතරම් කෙටි වේ. බහුඅස්රයකට රවුමක් ළඟා වේ. එහෙත් එය කිසි විටෙකත් එහි දක්නට නොලැබේ.

05 සිට 05 දක්වා

පොලුපාන වර්ග කිරීම

අඛණ්ඩ විරෝධී අවිධිමත් බහුඅස්රයන්

නිශ්චිත බහුඅස්රයක දී සෑම කෝණම සමාන ප්රමාණයෙන් යුක්ත වන අතර සෑම පැත්තක්ම සමාන වේ.

අක්රමවත් බහුඅස්රයන් යනු සමාන ප්රමාණයේ කෝණ සහ සමාන දිගින් යුක්ත නොවන බහුඅස්රයන් වේ.

Convex එදිරිව

බහුඅස්රයන් වර්ගීකරණය කිරීමට දෙවන ක්රමය වන්නේ ඒවායේ අභ්යන්තර කෝණයන් අනුවය. මෙම තෝරාගැනීම් දෙක උත්තල සහ කොන්කී්රට් වේ.

• Convex බහුඅස්රයන් - 180 ° ට වඩා අභ්යන්තර කෝණ නොමැත;
• කොන්කීව් බහුඅස්රයන් අවම වශයෙන් එක් අභ්යන්තර කෝණයක් 180 ° ට වඩා වැඩි වේ.

සරල හා සංකීර්ණ බහුකාර්ය

බහුඅස්රයන් වර්ගීකරණය කිරීම සඳහා තවත් ක්රමයක් වන්නේ බහුඅස්රුනය තීරනය වන රේඛා මගිනි.

• සරල බහුඅස්රයන් සරල එක් වරක් පමණක් හෝ වරසයි.
• සංකීර්ණ බහුඅස්රයන් රේඛා එක් වරකට වඩා තීර්යා.

සංකීර්ණ බහුඅස්රයන්ගේ නම් සමහර විට සරල බහුඅස්රෝන වලින් සමාන සංඛ්යාවන්ගෙන් වෙනස් වේ.

උදාහරණයක් වශයෙන්,

• නිතිපතා හැඩැති ෂඩස්රුවක් යනු හයිඩ්රජන් හයිඩ්රජන් සරල බහුඅස්රෝනියකි
• තාරක හැඩැති හෙක්ස්ඇම්රාම් යනු ඉහත දැක්වෙන රූපයේ පරිදි සමාන පැත්තේ ඇති ත්රිකෝණ දෙක එකිනෙකට සමාන්තරව නිර්මාණය කර ඇති හය පැත්තක සංකීර්ණ බහුඅස්රයන්ය.

05 සිට 05 දක්වා

අභ්යන්තරයේ කෝණ පාලනය

නීතියක් ලෙස, බහුඅස්රෝනයකට පැත්තක් එකතු කරන සෑම අවස්ථාවකම:

• ත්රිකෝණයක සිට හතර දක්වා (පැත්තකින් 3-4)
• පෙන්ටගනයෙන් හෙක්ටයාරයකට (පැති පහක් හෝ හයක්)

අභ්යන්තර කෝණයන්ගේ සමස්ත එකතුවට තවත් 180 ° ක් එකතු වේ.

මෙම නියමය සූත්රයක් ලෙස ලිවිය හැක.

(n - 2) × 180 °

n = බහුඅස්ර කලාපයේ පැති ගණන.

එම නිසා සූචිය සඳහා අභ්යන්තර කෝණයන් සූත්රය භාවිතා කිරීමෙන් සොයා ගත හැක.

(6-2) × 180 ° = 720 °

බහුඅක්ෂි වල කොපමණ ත්රිකෝනයක්ද?

ඉහත අභ්යන්තර කෝණීය සූත්රය ව්යුත්පන්න ත්රිකෝණයට බෙදී ඇති බහුඅස්රයන් බෙදීම මගින් මෙම ගණනය කිරීමෙන් ගණනය කළ හැක:

n - 2

n නැවතත් බහුඅස්ර කලාපයේ පැතිවලට සමාන වේ.

එබැවින්, හෙක්ටයාරයක් (පැති හයක්) ත්රිකෝනය හතරකට (6 - 2) සහ ත්රිකෝනය 10 (12 - 2) දක්වා ඩෙඩෙක්ගෝනයකට බෙදිය හැකිය.

නිශ්චිත බහුඅස්රෝන සඳහා කෝණ ප්රමාණය

නිඛිල බහුඅස්රයන් සඳහා (එකම ප්රමාණයක හා පැති සෑම දිශාවම සමාන කෝණයන් සඳහා) බහුඅස්රයන්හි එක් කෝණයක් ප්රමාණය ගණනය කළ හැක.

නිතිපතා හිස් දිගු හෙක්ගෑනයක් සඳහා එක් එක් කෝණය:

720 ° ÷ 6 = 120 °

05 සිට 05 දක්වා

සමහර හොඳින් දන්නා බහුකාර්යයන්

ත්රිකෝණාකාර ට්රියස්

රූෆී ට්රීසස් - බොහෝ විට ත්රිකෝණාකාර හැඩයෙන්. වහලය මත පළල හා තට්ටුව මත පදනම්ව, ට්රේසස් සමචතුරික හා සමමිතික ත්රිකෝණයන් ඇතුළත් විය හැකිය.

ඔවුන්ගේ අතිමහත් ශක්තිය නිසා පාලම්, පාපැදි රාමු සහ අයිෆල් කුළුණ ඉදිකිරීම සඳහා ත්රිකෝණ භාවිතා වේ.

පෙන්ටගනය

එක්සත් ජනපද ආරක්ෂක දෙපාර්තමේන්තුවේ මූලස්ථානය පෙන්ටගනය - එහි හැඩයෙන් එහි නම ගෙන තිබේ. එය පස්-පාර්ශ්වික නිතිපතා පෙන්ටගනයකි.

ප්ලේට්

තවත් සුප්රසිද්ධ පස්-පාර්ශ්වික නිතිපතා පෙන්ටගනයේ තවත් බේස්බෝල් දියමන්ති වේ.

ව්යාජ පෙන්ටගනය

ෂැන්හයි නගරයට සාපේක්ෂව විශාල සාප්පු සංකීර්ණයක් චීනය නිතිපතා පෙන්ටගනයේ හැඩයෙන් සාදා ඇත. එය සමහර අවස්ථාවලදී එය පෙන්ටගනය ව්යාජ ලෙස පෙනේ.

හිම මල්

සෑම හිම පියල්ලක් ෂඩාස්රාකාර තහඩුවක් ලෙස ආරම්භ වේ. නමුත් උෂ්ණත්වය හා තෙතමනය මට්ටම් අතු සහ තිරිංග එකතු කරයි.

මී මැස්සන් සහ ඔප්ස්

ස්වභාවික ශ්වසන යන්තවල බඩ ඉරිඟු අඩංගු වන්නේ මී මැස්සන් මී පැණි තබා ගැනීමට මී මැස්සන් ඇති එක් පැත්තක ඇති එක් සෛලයකි .

කඩදාසි බඹරුන්ගේ අශ්වයන් ඔවුන්ගේ තරුණ තරුණියන්ගේ හඩක් ඇති ෂඩස්රාකාර සෛල අඩංගු වේ.

ජියන්ට් සපත්තු

උතුරු අයර්ලන්තයේ පිහිටා ඇති Giant's Causeway හි හෙක්සගන් අයත් වේ.

පැරණි ගිනිකඳු පුපුරා යාමෙන් ලාවා සෙමෙන් සිසිල්වී ඇති අතර, එය නිර්මාණය කරන ලද 40,000 ක පමණ වටකුරු බසල්ට් තීරු සෑදූ ස්වභාවික පාෂාණ සංයුතියකි.

ඔක්ටෝගන්

ඉහත දැක්වෙන ඔක්ටෝගන් රූපය - UFC (Ultimate Fighting Championship) තුල භාවිතා කරන ලද වලය හෝ කූඩුව වෙත ලබා දෙන නම - එය එහි හැඩයෙන් එහි නම ගනී. එය අටක් පාර්ශ්වීය සාමාන්ය අෂ්ටාස්රයයකි.

සංඥාවන් නතර කරන්න

නැවතුම් සලකුණ - වඩාත්ම ප්රසිද්ධ වාහන ගමනාගමනය අතරින් එකක් - තවත් අටක් පාර්ශ්වික සාමාන්ය අෂ්ටාස්රයයකි.

සංඥාව මත වර්ණය සහ වචන හෝ සංකේත වෙනස් වුවද, නැවතුම් ලකුණ සඳහා අෂ්ටාෂාකාර හැඩය ලෝකය පුරා බොහෝ රටවල භාවිතා වේ.